Coloca los muslos de pollo en una olla grande. Agrega la cebolla blanca en cuartos, 2 dientes de ajo, 1 cucharadita de sal, los granos de pimienta negra y el orégano mexicano seco. Vierte suficiente agua para cubrir el pollo por 2 pulgadas. Lleva a ebullición a fuego alto, luego reduce a fuego medio-bajo y hierve a fuego lento durante 20 minutos, desespumando la superficie.