Mettete le cosce di pollo in una grande pentola. Aggiungete la cipolla bianca tagliata in quarti, 2 spicchi di aglio, 1 cucchiaino di sale, i grani di pepe nero e l'origano messicano essiccato. Versate abbastanza acqua da coprire il pollo di 2 pollici. Portate a ebollizione a fuoco alto, poi riducete a fuoco medio-basso e fate sobbollire per 20 minuti, schiumando via la schiuma.